시뮬레이션 모델의 종류

결정적 모델과 확률적 모델

• 확률변수 유무

• 결정적 모델:저축문제1, 공의 탄성 문제

• 확률적 모델:저축문제2

정적 모델과 동적 모델

• 정적 모델:

  시간과 무관

• 동적 모델:시간의 흐름에

  따라 동적으로 변함

이산 모델과 연속 모델

• 시스템의 변수에 따라서 분류

• 이산적 모델:저축문제

  • 시뮬레이션 시간에서 종속변수가 사건발생 시간이라고 불리는 특정한 시간에 이산적으로 변화할 경우에 해당한다. 이 경우 모델에서 시간변수는 연속적일 수도 있고, 이산적일 수도 있다.

  • 대기행렬 시스템은 이산형 시뮬레이션에 해당된다. 이 예에서 종속변수는 대기행렬 내의 고객수가 된다. 사건 발생시간은 시스템에 고객이 도착하는 시간과 떠나는 시간이 된다.

  • 일반적으로 이산형 모델의 종속변수의 값은 사건 발생시간 사이에는 변하지 않는다.

• 연속적 모델:공의 탄성 문제

물리적 모델과 수리적 모델

• 수리적 모델:저축문제,

  공의 탄성 문제

• 물리적 모델:진흙 모델, 모델 하우스, 축소 모형

PREY-PREDATOR 모델

두 종족간의 상호 작용

• PREY:토끼:최대

• PREDATOR:여우:최소

일반적인 시뮬레이션 과정 순서

1. 문제의 공식화

2. 모델 구축

3. 자료 획득

4. 모델 변환

5. 검증

6. 타당성 검토

7. 실험계획 수립

8. 실험

9. 결과 분석

10. 구현 및 문서

이산형 시뮬레이션

시뮬레이션 시간에서 종속변수가 사건 발생, 시간이라고 불리는 특정한 시간에 이산적으로 변화할 경우에 해당한다.

7강 대기행렬 문제

8강 프로세스 중심 진행방법

사건들의 순서와 관련된 논리는 일반화될 수 있고, 하나의 문장에 의하여 정의될 수 있다.

시스템을 통과하는 엔티티들의 흐름을 모델링하기 위하여 사건들의 순서를 정의하는 문장을 채택한다.

사건들의 순서는 엔티티들의 프로세스를 통하여 이동할 때 시뮬레이션 언어에 의해 자동적으로 처리된다.

이산형 시뮬레이션 모델링

종속변수가 사건발생, 시간이라고 불리는 특정한 시간에 이산적으로 변화할 경우에 해당

3가지 월드뷰 대안

사건중심, 액티비티 관찰방법, 프로세스 중심방법

사건중심 진행방법

사건발생 시간에 일어나는 변화를 정의한다.

액티비티 관찰중심 방법

모델 작성자는 시스템의 엔티티들과 관계되는 액티비티들을 서술하고, 액티비티의 시작과 종료를 유발하는 조건들을 규정-비효율적이다.

프로세스중심 진행방법

시스템을 통과하는 엔티티들의 흐름을 모델링하기 위하여 사건들의 순서를 정의하는 문장을 채택한다.

12강 난수의 발생Ⅰ

난수발생법

중앙이승법

1940년대 von Neumann과 metroplis에 의해 제안된 첫 번째의 대수적 방법에 의한 난수발생법

문제점

• 발생한 난수가 0으로 수렴하는 경우가 발생

  • X0 = 1001 하면 0이 된다.

• 이론적인 측면에서 보면 어느 정도 예측가능하고 완전하게 임의적이지 못하다. 대수적 방법을 이용하여 발생하는 모든 방법의 문제점

합동법

1951년 Lehmer가 제안, 혼합식 합동법과 승산식 합동법이 있다.

혼합식합동법

c > 0인 경우로서 Xi = aXi-1 + c(mod m)

승산식합동법

c = 0인 경우

최대주기가 없다.

14강 확률 변수 발생 관련

확률변수의 발생원리

역변환

역함수를 이용하는 방법

합성

표본을 뽑을 분포함수 F가 다른 분포함수들 F1, F2의 조합으로 표시될 수 있는 경우에 사용된다.

결합

발생될 X다음과 같이 몇 개의 확률변수의 합으로 나타내지는 경우에 사용될 수 있다.

채택기각방법

일정한 조건을 정해서 만족하면 채택 아니면 기각하는 방식

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